如图，边长为L、电阻为12R0、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为2R0，滑动片P位于滑动变

Question

如图，边长为L、电阻为(1)/(2)R0、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为2R₀，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R₁=R₂=R₀．闭合开关S，不考虑虚线右侧导体的感应电动势，则电压表的示数为

(5kπr2)/(6)

(5kπr2)/(6)

，滑动变阻器消耗的功率是R₁消耗的功率的

(5)/(4)

(5)/(4)

倍．

Answer 1

A：由法拉第电磁感应有：E=(△Φ)/(△t)=(△Bs)/(△t)=(k△tπr2)/(△t)=kπr²，
R₂与R是并联，并联滑动变阻器的阻值为(R0)/(2)，可知并联电阻为(R0)/(4)，则滑动变阻器所在支路的电阻为(3R0)/(2)，外电路的总电阻为：
R_外=R₁+(3R0)/(2)=(5R0)/(2)，
由欧姆定律可知，电路中的电流为：I=(E)/((R0)/(2)+(5R0)/(2))=(E)/(3R0)，
则路端电压为：U=IR_外=(E)/(3R0)×(5R0)/(2)=(5)/(6)E=(5kπr2)/(6)；
滑动变阻器消耗的功率为：P₁=I²R₀+((I)/(2))2R₀=(5I2R0)/(4)
R₁消耗的功率为：P₂=I²R₀；故滑动变阻器消耗的功率是R₁消耗的功率的(5)/(4)倍；
故答案为：(5kπr2)/(6)；(5)/(4)