如图所示，面积为0.2m2的圆形线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度B随时间变化规律为B=2+0.2t（T），定值电阻R1=6Ω，R2=4Ω，线圈电阻忽略不计，试求：（1）回路中

Question

如图所示，面积为0.2m²的圆形线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度B随时间变化规律为B=2+0.2t（T），定值电阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，线圈电阻忽略不计，试求：
（1）回路中的感应电流大小是多少？
（2）如果把回路中的定值电阻R₂换成一个电容量为30μF的电容器，则电容器所带电量为多少？

Answer 1

（1）由题意知，穿过线圈的磁通量变大，由法拉第电磁感应定律：E=N(△∅)/(△t)=(△B•S)/(△t)N=1×0.2×0.2V=0.04V，
由闭合电路欧姆定律，则有：I=(E)/(R1+R2)＝(0.04)/(6+4)A=4×10^-3A；
（2）把回路中的定值电阻R₂换成一个电容量为30μF的电容器，
根据Q=CU，即可求解电容器所带电量Q=CU=30×10^-6×0.04C=1.2×10^-6C；
答：（1）回路中的感应电流大小是4×10^-3A；
（2）如果把回路中的定值电阻R₂换成一个电容量为30μF的电容器，则电容器所带电量为1.2×10^-6C．