如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻R，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，不计一切导线电阻．设副线圈回路中

Question

如图所示，一理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻R，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，不计一切导线电阻．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻R消耗功率的比值为k，则（　　）

A. U=66V，k=

(1)/(9)

B. U=22V，k=

(1)/(9)

C. U=110V，k=

(1)/(4)

D. U=88V，k=

(1)/(4)

Answer 1

由题意知：副线圈的电流为：I₂=(U)/(R)
则原线圈的电流为：I₁=(1)/(2)I₂=(U)/(2R)
与原线圈串联的电阻的电压为：U_R=I₁R=(U)/(2)
由变压器的变比可知，原线圈的电压为2U，所以有：(U)/(2)+2U=220V
解得：U=88V
原线圈回路中的电阻的功率为：P₁=I₁R=(U2)/(4R)
副线圈回路中的电阻的功率为：P₂=(U2)/(R)
所以k=(P1)/(P2)=(1)/(4)
选项D正确，ABC错误
故选：D