杭州地铁一号线全长53km,已于2012年11.24正式通车,二号线东南段将于2013年底前建成通车,某工程队（有甲、乙两组）承包某路段的路基改造工程,规定若干天内完成.（1）已知甲组单独完成这项

Question

杭州地铁一号线全长53km,已于2012年11.24正式通车,二号线东南段将于2013年底前建成通车,某工程队（有甲、乙两组）承包某路段的路基改造工程,规定若干天内完成.
（1）已知甲组单独完成这项工程所需的时间比规定时间多32天,乙组单独完成的时间比规定时间多12天.如果甲乙先合做20天,剩下的由甲组独做,则要误期2天完成.那么规定的时间是多少天?
（2）在实际工作中,甲、乙两组合做完成这项工程的5/6后,工程队又承包了东段的改造工程,需抽调一组过去,从按时完成中段任务考虑,应留下哪一组好?说明理由.

Answer 1

设规定的时间是x天.
20+{1-20【1/（32+x）+（1）/（12+x）】}
——————————————————————=x+2
1/（32+x）
解得：x+28
经检验,x+28式方程的解,并符合实际
答：…………………………………………
（2）甲工作效率：1/60 乙工作效率：1/40
剩下工作总量：1/6
甲需时间：1/6 ÷1/60=10天
乙需时间：1/6 ÷ 1/40≈7天
∵甲＞乙 ∴留下乙组最好