一只乌龟在平直的小路边睡觉,这时一只蜗牛以0.4m/s的速度沿小路做匀速直线运动,当蜗牛刚好和乌龟处于同一位置时,乌龟以0.04m/s^2的加速度从静止开始追赶蜗牛.求：1.乌龟经多长时间追上蜗

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一只乌龟在平直的小路边睡觉,这时一只蜗牛以0.4m/s的速度沿小路做匀速直线运动,当蜗牛刚好和乌龟处于同一位置时,乌龟以0.04m/s^2的加速度从静止开始追赶蜗牛.
求：1.乌龟经多长时间追上蜗牛
2.追及处离出发点多远
3.追及前何时他们相距最远?最远距离为多少?

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答案和解析

1.设经过时间T距离S追上
乌龟S=1/2AT^2=0.02T^2
蜗牛S=0.4T
0.4T=0.02T^2
T=20秒
S=20*0.4=8米
2.追及前乌龟速度和蜗牛速度相等为0.4m/s时他们相距最远,
此时时间为T=0.4/0.04=10秒
距离S=0.4X10-1/2X0.02X10^2=3米

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