小刚和小强从ab两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行.小刚和小强从ab两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行.出发后两小时两人相遇.相

Question

小刚和小强从ab两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行.
小刚和小强从ab两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行.出发后两小时两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24千米.相遇后,零点五小时,小刚到达b地.两人的行进速度分别是多少?相遇后经过多少时间小强到达a地?

Answer 1

行程问题请画好线段图：
前一段2小时,后一段0.5小时,两段路程比是2：0.5＝4：1
也就是说：后一段占全长的1/(1+4)=1/5,前一段是1-1/5=4/5
相遇时,小刚比小强多行24千米.就是4/5比1/5多24千米.
所以全长是：24÷（4/5-1/5）=24÷3/5=40(千米)
小刚的速度是：40÷(2+0.5)＝16（千米/小时）
小强的速度是：40*1/5÷2＝8÷2＝4（千米/小时）
小强还需要：40*4/5÷4＝32÷4＝8（小时）
还可以这样想：相遇时,小强走了2小时的路程,小刚只用0.5小时,小刚的速度是小强的2÷0.5＝4（倍）
所以相遇后,小强需要：2*4＝8（小时）才能到达A地.
相遇后,路程差是24千米,时间是2小时,所以速度差是24÷2＝12（千米）
又知道速度间的倍数关系是4倍,所以小强的速度是：（差倍问题解答）
12÷（4－1）＝4（千米）
小刚的速度是：4*4＝16（千米）或者4+12＝16（千米）
小强用2小时而小刚只要用0.5小时,
设小强的速度为xKM/小时,则小刚的速度为4xKM/小时,
（4x-x）*2=24,
则x=4,
小强的速度是4KM/小时,小刚的速度是16KM/小时.
相遇后小强还要行进16*2=32KM,小强到达A点需要32/4=8小时的时间.