小亮在匀速行驶的汽车里,注意到公路里程碑上的数是一个两位数;一小时后,看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置,再过一小时,看到里程碑上的数是第一次

Question

小亮在匀速行驶的汽车里,注意到公路里程碑上的数是一个两位数;一小时后,看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置,再过一小时,看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0所得的三位数,这三块里程碑上的数各是多少

Answer 1

设第一个里程碑个位数数字是B,十位数数字是A,那么第一个里程碑是10A+B
第二个里程碑是 10B+A
第三个里程碑是 100A+B
因为速度相等,时间间隔也相等,所以
第一个里程碑和第二个里程碑之间的距离 = 第二个里程碑和第三个里程碑的距离
10B + A - (10A+B) = 100A+B - (10B+A)
9B-9A = 99A-9B
108A = 18B
6A = B
因为A,B都是数字,而且A是第一个里程碑的十位数字,B是第二个里程碑的十位数字
所以A ,B 的取值只能是1,2,3,4,5,6,7,8,9
所以显然A = 1, B=6
所以 第一个里程碑16,第二个里程碑61,第三个里程碑106
他们的间距都是45
或
假设第一次看到的数字是ab=10a+b,
第2次看到的是ba=10b+a
小亮的速度=两次数字之差=9b-9a
第3次看到的是a0b=100a+b
所以,（100a+b）-（10b+a）=9b-9a ,b=6a
因为a和b都是小于9的数字,且a不等于0,因此,a=1,b=6
三块里程碑上的数字分别是 16,61和106,汽车行驶速度=45km/h