在一条马路上有ABCD四个车站,甲乙两辆相同的汽车分别从A,D两地出发相向而行,而在BC的中点相遇,已知它们在AB,BC,CD上的速度分别为30千米/小时,40千米/小时,50千米/小时,如果甲晚出发1小时,则它

Question

在一条马路上有ABCD四个车站,甲乙两辆相同的汽车分别从A,D两地出发相向而行,而在BC的中点相遇,已知它们在AB,BC,CD上的速度分别为30千米/小时,40千米/小时,50千米/小时,如果甲晚出发1小时,则它们将在B点相遇；如果乙在每一段上的速度都减半,而甲的速度不变,它们的相遇地点离B点65千米,问AD之间的距离.

Answer 1

1）分析在BC中点相遇情况.显然当甲到B时,乙应到C,这样在BC段上,速度相同,才能在中点相遇.所以AB段30km速度行驶跟CD段50km速度行驶用时相同.CD的路程=AB路程的5/3
2）分析在B点相遇,甲走了整个的AB,相当于乙以50km速度走完CD.而乙多用时1小时,所以BC段的时间为1小时,而速度为40km,所以BC段路程为40km
3）分析在距离B靠近乙方65km相遇,显然已经超过40km了,已经不在BC段了,到达CD段,还要距离C点25km.
所以可以假设AB段距离为a,则a/30+40/40+25/50=(a*5/3-25)/(50/2) 可得a=75km
所以AD之间的距离=75+40+75*5/3=240km