计算：（1）（lg50）2+lg2×lg（50）2+lg22；（2）2（lg2）2+lg2•lg5+(lg2)2−lg2+1；（3）lg5（lg8+lg1000）+（lg23）2+lg16+lg0.06．

Question

计算：
（1）（lg50）²+lg2×lg（50）²+lg²2；
（2）2（lg√(2)）²+lg√(2)•lg5+√((lg√(2))2−lg2+1)；
（3）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 √(3)）²+lg(1)/(6)+lg0.06．

Answer 1

（1）原式=（lg50）²+2lg2lg50+（lg2）²=（lg2+lg50）²=（lg10²）²=2²=4/
（2）原式=2(lg√(2))2+lg√(2)lg5+√((1−lg√(2))2)
=lg√(2)(2lg√(2)+lg5)+1−lg√(2)
=lg√(2)+1−lg√(2)=1．
（3）原式=3lg5lg2+3lg5+3lg2-lg6+lg6-2
=3lg5lg2+1．