如图，望湖公园装有新型路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），AC与地面垂直，BC为1.5米，BD为2米，AB为7米，∠CBD=60°，某一时刻，太阳光与地

Question

如图，望湖公园装有新型路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），AC与地面垂直，BC为1.5米，BD为2米，AB为7米，∠CBD=60°，某一时刻，太阳光与地面的夹角为37°，求此时路灯设备整体在地面上的影长为多少？
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

如图，过点D作光线的平行线，交地面于点G，交射线AC于点F，过点D作DE⊥AF于点E，
在Rt△DBE中，
∵∠CBD=60°，
∴∠BDE=30°，
∵BD=2，
∴BE=BD•sin30°=1，DE=BD•cos30°=√(3)，
在Rt△FED中，
∵∠AGF=37°，
∴∠EDF=37°，
∴EF=ED•tan37°=(3√(3))/(4)，
∵AB=7，
∴AF=AB+BE+EF=7+1+(3√(3))/(4)=8+(3√(3))/(4)．
∵8+(3√(3))/(4)>7，
∴此时的影长为AG．
在Rt△AFG中，AG=(AF)/(tan37°)=(32)/(3)+√(3)．
答：此刻路灯设备在地面上的影长为（(32)/(3)+√(3)）米．