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如图，路灯在马路边一电杆OP的上方，树AB、CD的影子为BE，DF，若树AB的高为12m，其影子BE的长为8m，树CD的影子DF的长为9m，∠POE+∠POF=90°，求树CD的高．
题目详情
如图，路灯在马路边一电杆OP的上方，树AB、CD的影子为BE，DF，若树AB的高为12m，其影子BE的长为8m，树CD的影子DF的长为9m，∠POE+∠POF=90°，求树CD的高．
▼优质解答
答案和解析
∵∠POE+∠POF=90°，∠POF+∠OFP=90°，
∴∠OPE=∠DFC，
∵OP∥AB，
∴∠POE=∠BAE，
∴∠BAE=∠DFC，
又∵∠ABE=∠CDF，
∴△ABE∽△FDC，
∴
=
，
即
=
，
解得：DC=6，
答：树CD的高为6m．
∴∠OPE=∠DFC，
∵OP∥AB，
∴∠POE=∠BAE，
∴∠BAE=∠DFC，
又∵∠ABE=∠CDF，
∴△ABE∽△FDC，
∴
| BE |
| DC |
| AB |
| DF |
即
| 8 |
| DC |
| 12 |
| 9 |
解得：DC=6，
答：树CD的高为6m．
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