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如图,路灯在马路边一电杆OP的上方,树AB、CD的影子为BE,DF,若树AB的高为12m,其影子BE的长为8m,树CD的影子DF的长为9m,∠POE+∠POF=90°,求树CD的高.
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如图,路灯在马路边一电杆OP的上方,树AB、CD的影子为BE,DF,若树AB的高为12m,其影子BE的长为8m,树CD的影子DF的长为9m,∠POE+∠POF=90°,求树CD的高.


▼优质解答
答案和解析
∵∠POE+∠POF=90°,∠POF+∠OFP=90°,
∴∠OPE=∠DFC,
∵OP∥AB,
∴∠POE=∠BAE,
∴∠BAE=∠DFC,
又∵∠ABE=∠CDF,
∴△ABE∽△FDC,
∴
=
,
即
=
,
解得:DC=6,
答:树CD的高为6m.
∴∠OPE=∠DFC,
∵OP∥AB,
∴∠POE=∠BAE,
∴∠BAE=∠DFC,
又∵∠ABE=∠CDF,
∴△ABE∽△FDC,
∴
BE |
DC |
AB |
DF |
即
8 |
DC |
12 |
9 |
解得:DC=6,
答:树CD的高为6m.
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