计算题：一路灯距地面的高度为H,身高为L的人以速度U匀速行走.（1）试证明人的头顶的影子做匀速行走.（2）求头顶的影子移动的速度.

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计算题：一路灯距地面的高度为H,身高为L的人以速度U匀速行走.
（1）试证明人的头顶的影子做匀速行走.
（2）求头顶的影子移动的速度.

▼优质解答

答案和解析

设t=o时,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,据题意有,OS=vt 1
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图,OM为人头顶影子到O点的距离,所以有,
h/OM=l/OM-OS 2
由1,2得：OM=hvt/h-l 3
因OM与时间成正比,故人头顶的影子做匀速运动.
设t=o时,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,据题意有,OS=vt 1
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图,OM为人头顶影子到O点的距离,所以有,
h/OM=l/OM-OS 2
由1,2得：OM=hvt/h-l 3
因OM与时间成正比,故人头顶的影子做匀速运动.
设t=o时,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,据题意有,OS=vt 1
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图,OM为人头顶影子到O点的距离,所以有,
h/OM=l/OM-OS 2
由1,2得：OM=hvt/h-l 3
因OM与时间成正比,故人头顶的影子做匀速运动.

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