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如何用中值定理证明：当x≠0时,e^x>1+x
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如何用中值定理证明：当x≠0时,e^x>1+x
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答案和解析
设f(u)=e^u,则f(u)在(-∞,+∞) 上的任何有限区间上均满足拉格朗日中值定理的条件,任取x,则在[0,x]或[x,0]上应用拉格朗日中值定理,在0与x之间至少存在一点c,使(e^x-e^0)/(x-0)=f'(c)所以e^x=e^cx+1当 x>0时,c>0,则e^c...
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