当X分别为二零零五分之一,二零零四分之一,二零零三分之一,二零零二分之一,二零零零分之一,2002001,2002,2003,2004,2005时,计算代数式X平方/1＋X平方（/是分数线,前面分子,后面分母）的值,将所得

Question

当X分别为二零零五分之一,二零零四分之一,二零零三分之一,二零零二分之一,二零零零分之一,200
2001,2002,2003,2004,2005时,计算代数式X平方/1＋X平方（/是分数线,前面分子,后面分母）的值,将所得结果相加,其和为什么?
（要过程和结果）

Answer 1

x^2/(1+x^2)=(x^2+1-1)/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)
当x足够大,并趋近于无穷大时,1/(x^2+1) 趋近于0.
所以2001,2002,2003,2004,2005分别代入1-1/(x^2+1),其结果都是趋近与1,
结果相加的近似和是5.
因1/2000^2=1/4百万,所以1/(2001^2+1)