二次根式1.如果非零数n是方程x^2-mx+n=0的根,那么m-n的值为多少?2.已知x^2-xy-2y^2=0,且x不等于0,则y/x的值是什么?3.三个连续偶数,第一个数的平方比第二个数与第三个数的积的一半小8,那么这三个偶

Question

二次根式
1.如果非零数n是方程x^2-mx+n=0的根,那么m-n的值为多少?
2.已知x^2-xy-2y^2=0,且x不等于0,则y/x的值是什么?
3.三个连续偶数,第一个数的平方比第二个数与第三个数的积的一半小8,那么这三个偶数时什么?
（1）（√2-2）x^2=(√2-2)x
(2)用公式法解
4x^2-2(√2+√3)x+√6=0

Answer 1

1.
n²－mn＋n＝0
n－m＋1＝0
m－n＝1
2.
同除以x²,得
1－（y／x）－2（y／x）²＝0
y／x=1/2或-1
3.
设这三个偶数依次是2x,2x+2,2x+4,则
(2x)²＋8＝（2x+2)(2x+4)/2
x²－3x＋2＝0
x＝1或2
所以这三个数依次是2,4,6或4,6,8
4.
（1）同除以√2-2,得
x²＝x
所以x1＝0,x2＝1
(2)
Δ＝4（√2＋√3）²－16√6＝4（2－2√6＋3）＝4（√3－√2）²
x1＝[2（√2＋√3）＋2（√3－√2）]／8＝√3／2
x2＝√2／2