设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（）A．a与-λa的方向相反B．|-λa|≥|a|C．a与λ2a的方向相同D．|-λa|=|λ|a

Question

设

a

是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（　　）

A．

a

与-λ

a

的方向相反
B．|-λ

a

|≥|

a

|
C．

a

与λ²

a

的方向相同
D．|-λ

a

|=|λ|

a

Answer 1

对于A，λ＞0时，

a

与-λ

a

的方向相反，λ＜0时，

a

与-λ

a

的方向相同，∴选项A错误；
对于B，|λ|≥1时，|-λ

a

|≥|

a

|，|λ|＜1时，|-λ

a

|＜|

a

|，∴选项B错误；
对于C，∵λ≠0，∴

a

与λ²

a

的方向相同，选项C正确；
对于D，|-λ

a

|是实数，|λ|

a

是向量，二者不相等，∴选项D错误．
故选：C．