一减零点九,九循环等于多少?

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一减零点九,九循环等于多少?

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答案和解析

等于0
其实只要证明0.9999999循环等于1就行了,
设x=0.99999999999999999的循环
于是10x=9.99999999999999的循环
即10X=9+0.9999999999999999的循环
又因为X=0.999999999999的循环
∴9X+0.9999999999的循环=9+0.999999999999的循环
∴9X=9
∴X=1
∴0.9999999999999的循环=1
1-0.999999999999999的循环=0!

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