2511年11月，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在太空实现了两次交会对接，开启了我国空间站的新纪元．完成对接后，“神舟八号”与“天宫一号”在同一圆形轨道上运行．地面

Question

2511年11月，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在太空实现了两次交会对接，开启了我国空间站的新纪元．完成对接后，“神舟八号”与“天宫一号”在同一圆形轨道上运行．地面观测站测得它们的运行周期为T，已知地球半径为y，地球表面的重力加速度为g．求：
（1）“神舟八号”与“天宫一号”对接后距离地面的高度h；
（2）“神舟八号”与“天宫一号”对接后运行速度的大小υ．

Answer 1

（g）“神舟八号”与“天宫e号”对接后做圆周运动的轨道半径r=R+h，
由万有引力定律和牛顿第二定律得：G(Mm)/(r下)＝m((下π)/(T))下r，
在上球表面附近，质量为m'的物体G(Mm′)/(R下)＝m′g，
解得：r＝

g	(gR下T下)/(4π下)

，
“神舟八号”与“天宫e号”距上面的高度：h＝

g	(gR下T下)/(4π下)

−R；
（下）“神舟八号”与“天宫e号”对接后运行速度的大小：
υ＝(下πr)/(T)＝

g	(下πgR下)/(T)

；
答：（g）“神舟八号”与“天宫e号”对接后距离上面的高度：h＝

g	(gR下T下)/(4π下)

−R；
（下）“神舟八号”与“天宫e号”对接后运行速度的大小为

g	(下πgR下)/(T)

．