中国将于2011年底发射天宫一号飞行器，天宫一号的重量有8吨，类似于一个小型空间实验站，在发射天宫一号之后的两年中，中国将相继发射神舟8、9、10号飞船，分别与天宫一号实现对接．

Question

中国将于2011年底发射天宫一号飞行器，天宫一号的重量有8吨，类似于一个小型空间实验站，在发射天宫一号之后的两年中，中国将相继发射神舟8、9、10号飞船，分别与天宫一号实现对接．若天宫一号绕地球做匀速圆周运动的速度为28000km/h，地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1km/s，根据以上信息可知（　　）

A．天宫一号绕地球运转的周期比地球自转周期长
B．天宫一号绕地球运转的角速度比地球自转角速度大
C．天宫一号比地球同步卫星向心加速度小
D．发射天宫一号比发射同步地球卫星需要的能量大

Answer 1

根据万有引力提供向心力，有：
G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)=mω²r=m(4π2r)/(T2)=ma
A、若天宫一号绕地球做匀速圆周运动的速度为28000km/h，地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1km/s，
所以天宫一号的运行速率大于地球同步卫星在轨道上的绕行速度．
速率v=√((GM)/(r))，所以天宫一号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径．
周期T=2π√((r3)/(GM))，所以天宫一号绕地球运转的周期比地球同步卫星的周期短，即天宫一号绕地球运转的周期比地球自转周期短，故A错误；
B、角速度ω=√((GM)/(r3))，天宫一号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以天宫一号绕地球运转的角速度比地球自转角速度大，故B正确；
C、加速度a=(GM)/(r2)，天宫一号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以天宫一号比地球同步卫星向心加速度大，故C错误；
D、发射天宫一号比发射同步地球卫星需要的能量小，故D错误；
故选：B．