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n元齐次线性方程组Am×nX=0有非零解的充分必要条件是．
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n元齐次线性方程组Am×nX=0有非零解的充分必要条件是______．
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答案和解析
∵Am×nx=0的基础解系所含解向量的个数=n-r（A）
∴r（A）=n时，Ax=0只有零解
∴r（A）＜n时，Ax=0有非零解
∴r（A）=n时，Ax=0只有零解
∴r（A）＜n时，Ax=0有非零解
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