分解下列因式（需要过程哦）1.（m+n）^2-4(m-n)^22.x^2分解下列因式（需要过程哦）1.（m+n）^2-4(m-n)^22.x^2-y^2+2x-2y已知a,b是正整数,且a^2-b^2=2005,求a,b的值

Question

分解下列因式（需要过程哦） 1.（m+n）^2-4(m-n)^2 2.x^2
分解下列因式（需要过程哦）
1.（m+n）^2-4(m-n)^2
2.x^2-y^2+2x-2y
已知a,b是正整数,且a^2-b^2=2005,求a,b的值

Answer 1

1.(m+n)^2-4(m-n)^2
=(m+n)^2-[2(m-n)]^2
=(m+n)^2-(2m-2n)^2
=(m+n+2m-2n)(m+n-2m+2n)
=(3m-n)(3n-m)
2.x^2-y^2+2x-2y
=(x+y)(x-y)+2(x-y)
=(x-y)(x+y+2)
(a+b)(a-b)=2005=1*2005=5*401
所以a+b=2005,a-b=1
或a+b=401,a-b=5
所以a=1003,b=1002
a=203,b=198