一个袋装着标有数字1，2，3，4，5，6的小球各一个，从袋中任取2个小球，并且每个小球被取出的可能性相等，按2个小球上的数字之和计分．（1）用“列举法”计算“2个小球上数字之和为7

Question

一个袋装着标有数字1，2，3，4，5，6的小球各一个，从袋中任取2个小球，并且每个小球被取出的可能性相等，按2个小球上的数字之和计分．
（1）用“列举法”计算“2个小球上数字之和为7分”的概率；
（2）求得分不少于6的概率．

Answer 1

（1）从六个小球中任取2个，所有可能的基本事件：
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，4）（3，5）（3，6）
（4，5）（4，6）
（5，6）
共15个基本事件
事件“2个小球上数字之和为7分”有：（1，6）（2，5）（3，4）共3个基本事件
∴“2个小球上数字之和为7分”的概率为：p＝(3)/(15)＝(1)/(5)
（2）方法一：得分不少于6分共有：（1，5）（1，6）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）11个基本事件
∴得分不少于6分的概率为：p＝(11)/(15)
方法二：得分少于6分共有：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）
∴所以得分少于6分的概率为：p0＝(4)/(15)
∴得分不少于6分的概率为：p＝1−p0＝1−(4)/(15)＝(11)/(15)