某足球联赛的记分规则是:胜一场积2分,平一场积1分,负一场记0分,若某足球比赛8场后共积5分,问胜负平各几场?0胜5平3负或者1胜3平4负或者2胜1平5负网上答案列式2x+1y+0z=5x+y+z=8

Question

某足球联赛的记分规则是:胜一场积2分,平一场积1分,负一场记0分,若某足球比赛8场后共积5分,
问胜负平各几场?
0胜5平3负 或者 1胜3平4负 或者 2胜1平5负
网上答案列式2x+1y+0z=5
x+y+z=8

Answer 1

设胜x场,平y场,负z场,得方程组
2x+1y+0z=5
x+y+z=8
化解后得 y+2z=11
其中x y z 只能取整数,
令y=1,得z=5,x=2,得2胜1平5负；
令y=2,得z=4.5,不是整数,不符合题意,同理y不能取偶数；
令y=3,得z=4,x=1,得1胜3平4负；
令y=5,得z=3,x=0,得0胜5平3负；
令y=7,得z=2,y+z=7+2=9大于总场次8,不符合题意.
因此答案为：
2胜1平5负；
1胜3平4负；
0胜5平3负.