（2002•荆州）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余1

Question

（2002•荆州）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

（1）可先确定自变量的取值应在60-100之间．共卖出20x+10×60份，那么剩下30x-（20x+10×60），利润=卖出份数赚的钱-未卖出份数赔的钱．
（2）根据自变量的取值，根据（1）的关系式，得到最值．
【解析】
（1）由题意得自变量的取值为60≤x≤100的整数，
y=（1-0.7）×（20x+10×60）-0.5×10×（x-60）=x+480；
（2）∵y=x+480，K＞0，
∴y随x增大而增大，
应选取自变量的最大值100．每天定100份，最大利润是y=100+480=580（元）．