小张打算在2001年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢（保留两位小

Question

小张打算在2001年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%，按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢（保留两位小数）？（提示：（1+4%）¹⁰≈1.48）

Answer 1

50万元10年产生本息和与每年存入x万元的本息和相等，故有
购房款50万元十年的本息和：50（1+4%）¹⁰…4 分
每年存入x万元的本息和：x•（1+4%）⁹+x•（1+4%）⁸+…+x…（8分）
=(1-(1+4%)10)/(1-(1+4%))•x…（10分）
从而有    50（1+4%）¹⁰=(1-(1+4%)10)/(1-(1+4%))•x
解得：x≈6.17（万元）…12分