请教财务管理的题某保险公司声称不论投保人连续12年每年末支付多大的保险费,他们都将在此之后的每年年末,一直按此金额返还给他,该保险公司作出此承诺所依据的利率是多少?（麻烦写出

Question

请教财务管理的题
某保险公司声称不论投保人连续12年每年末支付多大的保险费,他们都将在此之后的每年年末,一直按此金额返还给他,该保险公司作出此承诺所依据的利率是多少?（麻烦写出计算的过程）答案是5.95%

Answer 1

根据保险公司的承诺,投保人在第13年年初的时候,可以预期在每年年末的时候都收到等额的返还金额,那么这些永续的现金流量的现值就是一个永续年金的计算问题.
假设等额支付的保险费为A,利率为r.
投资的现金流量的现值=A*(P/A,12,r)
回收的现金流量的现值=(A/r)*(P/S,12,r)
当这两个现值相等时,就是保险公司保本收益率（本质上属于内涵报酬率）,根据这个利率,保险公司就有底气做出上面的声明.
令A*(P/A,12,r)=(A/r)*(P/S,12,r)
整理得到：
(P/A,12,r)-(P/S,12,r)/r=0
利用插值法计算,
5% -2.2727
r 0
6% 0.1004
观察上面数字,会发现r靠近6%.
r=5%+[2.2727/（0.1004+2.2727）]*(6%-5%)=5.69%