成都七中外某面馆进行促销活动，促销方案是：顾客每消费10元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为1/5，若中奖，则面馆返还顾客现金2元．某同学在该面馆消费了34元，得到了3张奖

Question

成都七中外某面馆进行促销活动，促销方案是：顾客每消费10元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为1/5，若中奖，则面馆返还顾客现金2元．某同学在该面馆消费了34元，得到了3张奖券．
（1）求面馆恰好返还该同学2元现金的概率；
（2）求面馆至少返还该同学现金2元的概率．

Answer 1

（1）本题即3张奖券中，有且只有一张奖券中奖，其概率为

C

1 3

((1)/(5))1(1−(1)/(5))2=(48)/(125)．
（2）由于有且只有一张奖券中奖的概率为 (48)/(125)，
有且只有2张奖券中奖的概率为

C

2 3

((1)/(5))2(1−(1)/(5))1=(12)/(125)，
三张都中奖的概率为

C

3 3

((1)/(5))3(1−(1)/(5))0=(1)/(125)，
故面馆至少返还该同学现金2元的概率为 (48)/(125)+(12)/(125)+(1)/(125)=(61)/(125)．