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(2012•丰台区二模)某商场举办促销抽奖活动,奖券上印有数字100,80,60,0.凡顾客当天在该商场消费每超过1000元,即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张,商场即赠送与奖券上所标数字等额
题目详情
(2012•丰台区二模)某商场举办促销抽奖活动,奖券上印有数字100,80,60,0.凡顾客当天在该商场消费每超过1000元,即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张,商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金(单位:元).设奖券上的数字为ξ,ξ的分布列如下表所示,且ξ的数学期望Eξ=22.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若某顾客当天在商场消费2500元,求该顾客获得奖金数不少于160元的概率.
ξ | 100 | 80 | 60 | 0 |
P | 0.05 | a | b | 0.7 |
(Ⅱ)若某顾客当天在商场消费2500元,求该顾客获得奖金数不少于160元的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)依题意,Eξ=100×0.05+80a+60b+0×0.7=22,所以80a+60b=17.
因为0.05+a+b+0.7=1,所以a+b=0.25.
由
可得
…(7分)
(Ⅱ)依题意,该顾客在商场消费2500元,可以抽奖2次.
奖金数不少于160元的抽法只能是100元和100元; 100元和80元; 100元和60元;80元和80元四种情况.
设“该顾客获得奖金数不少于160元”为事件A,
则P(A)=0.05×0.05+2×0.05×0.1+2×0.05×0.15+0.1×0.1=0.0375.
答:该顾客获得奖金数不少于160元的概率为0.0375. …(13分)
因为0.05+a+b+0.7=1,所以a+b=0.25.
由
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(Ⅱ)依题意,该顾客在商场消费2500元,可以抽奖2次.
奖金数不少于160元的抽法只能是100元和100元; 100元和80元; 100元和60元;80元和80元四种情况.
设“该顾客获得奖金数不少于160元”为事件A,
则P(A)=0.05×0.05+2×0.05×0.1+2×0.05×0.15+0.1×0.1=0.0375.
答:该顾客获得奖金数不少于160元的概率为0.0375. …(13分)
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