已知对称矩阵求基础解系矩阵A=0-11-101110这个矩阵的基础解系,答案说是（101）（转置）,（011）（转置）.怎么我算出来是（-110）转,（101）转呢?我最后是按x2=1,x3=0还有x2=0,x3=1这样代

Question

已知对称矩阵 求基础解系
矩阵A=0 -1 1
-1 0 1
1 1 0
这个矩阵的基础解系,答案说是（1 0 1）（转置）,（0 1 1）（转置）.
怎么我算出来是（-1 1 0）转,（1 0 1）转呢?
我最后是按x2=1,x3=0还有x2=0,x3=1这样代入去算的,
结果和答案不一样,我找不出我错在哪.

Answer 1

两个都对.基础解系不一定是唯一的,只要两个向量组等价就行了.你的两个向量可以由答案的两个向量线性表出,且是无关的,也是基础解系.