求初三旋转的难题,要解题很巧的那种

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求初三旋转的难题,要解题很巧的那种

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答案和解析

已知梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD=∠ABC=90度,M为CD的中点
为何把直角梯形ABCD沿M旋转180度,得直角梯形DCEF,根据旋转的性质可以证明A、D、F在同一条直线上,B、C、E在同一条直线上?
根据旋转图形不变性
有角ADC=角DCE
由AD//BC得出：角ADC+角BCD=180
所以有：角DCE+角BCD=180
即：B、C、E在同一条直线上

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