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如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，坐标为（a，b），直线l的解析式为y=2x-4．（1）画出点P以点O为旋转中心逆时针旋转90°后的对应点P′；（2）猜想点P′的坐标，并证明你的结论
题目详情
如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，坐标为（a，b），
直线l的解析式为y=2x-4．
（1）画出点P以点O为旋转中心逆时针旋转90°后的对应点P′；
（2）猜想点P′的坐标，并证明你的结论；
（3）求出直线l绕点O逆时针旋转90°后的直线l′的解析式．
直线l的解析式为y=2x-4．（1）画出点P以点O为旋转中心逆时针旋转90°后的对应点P′；
（2）猜想点P′的坐标，并证明你的结论；
（3）求出直线l绕点O逆时针旋转90°后的直线l′的解析式．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示；（2）P′（-b，a）．证明：过P点分别x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，过P′点分别x轴、y轴的垂线，垂足分别为B′、A′，∵∠POP′=90°，∴∠AOP=∠A′OP′，又∵OP=OP′，∴Rt△AOP≌Rt△A′OP′，...
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