如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2

Question

如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O₁O₂转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大．

（1）若细线上没有张力，圆周转动的角速度ω应满足什么条件？
（2）欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？

Answer 1

（1）当A达到最大静摩擦后，绳上开始出现拉力，故有：kmg=mω²2L，
解得：ω=√((kg)/(2L))
所以绳上没有张力的条件为：ω≤√((kg)/(2L))
（2）对A达到最大静摩擦时，两物块恰好开始相对圆盘滑动，
对B有：kmg+T=mω²2L
对A有：kmg-T=mω²
联立解得：ω=√((2kg)/(3L))
答：（1）若细线上没有张力，圆周转动的角速度ω应满足的条件为ω≤√((kg)/(2L))
（2）欲使A、B与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度√((2kg)/(3L))