如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到

Question

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，OP_n（n为正整数），则点P₆的坐标是______；△P₅OP₆的面积是

512√(2)

512√(2)

．

Answer 1

过P5作P5N⊥轴于N，P5M⊥y轴于M，∵线段OP0按逆时针方向每次旋转45°，∴旋转6次是45°×6=270°，∴P6在y轴的负半轴，OP5=25，OP6=26，由勾股定理得：ON=P5N=162=P5M，∴P5（-162，-162），P6（0，-64），∴△P5OP6...