如图，在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．（1）点A的坐标为（，33）；（2）将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0＜a＜90）．①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，

Question

如图，在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．
（1）点A的坐标为（______，

√(3)

√(3)

）；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0＜a＜90）．
①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y=(k)/(x)（x＞0）的图象上，求k的值；
②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）作AC⊥x轴于点C，
在直角△AOC中，∠AOC=90°-∠AOB=60°，
则AC=OA•sin∠AOC=2×(√(3))/(2)=√(3)，OC=OA•cos60°=2×(1)/(2)=1，
则A的坐标是（-1，√(3)）；
（2）①当α=30°时，B的坐标与A（-1，√(3)）一定关于y轴对称，则旋转后的点B（1，√(3)）．
把（1，√(3)）代入函数解析式得：k=√(3)；
②当α=60°时，旋转后点A（1，√(3)），点B（√(3)，1），
∵xy=√(3)，
∴当α=60°，A、B能同时落在上述反比例函数的图象上．