如图，在平面直角坐标系中，直线y1=mx与双曲线y2=kx相交于点A、B，四边形AODC为菱形，点C在x轴正半轴上，点D的坐标为（2，-3）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=mx与双曲线y₂= (k)/(x)相交于点A、B，四边形AODC为菱形，点C在x轴正半轴上，点D的坐标为（2，-3）．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）过点A作AM⊥y轴于点M，连接BM，求△ABM的面积；
（3）x取何值时，y₁<y₂？请直接写出结果：___．

Answer 1

（1）连接AD，交x轴于点E，如图1所示．∵四边形AODC为菱形，∴AD⊥OC，AE=DE．∵点D的坐标为（2，-3），∴点A的坐标为（2，3）．将点A（2，3）代入y1=mx中，得：3=2m，解得：m=32，∴一次函数的表达式为y1=32x．将点...