如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为

Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（　　）

A．（14，0）
B．（14，-1）
C．（14，1）
D．（14，2）

Answer 1

在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点…第n个有n个点，
并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，
所以奇数列的坐标为（n，(n−1)/(2)）（n，(n−1)/(2)-1）…（n，(1−n)/(2)）；
偶数列的坐标为（n，(n)/(2)）（n，(n)/(2)-1）…（n，1-(n)/(2)），
由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．
代入上式得（14，(14)/(2)-5）．
故答案为（14，2）．