在极坐标系中，点（2，π3）到直线ρcos（θ+π6）=1的距离是．

Question

在极坐标系中，点（2，(π)/(3)）到直线ρcos（θ+(π)/(6)）=1的距离是______．

Answer 1

由点P（2，(π)/(3)），可得xP=2cos(π)/(3)=1，yP=2sin(π)/(3)=√(3)，∴P(1，√(3))．
直线ρcos（θ+(π)/(6)）=1化为ρ((√(3))/(2)cosθ-(1)/(2)sinθ)=1，∴√(3)x-y-2=0．
∴点P到直线的距离d=(|√(3)-√(3)-2|)/(√(1+(√(3))2))=1．
故答案为：1．