在直角坐标系中，直线l的参数方程x=1+tcosαy=tsinα（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ（1）求

Question

在直角坐标系中，直线l的参数方程

x=1+tcosα

y=tsinα

（t为参数） 以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于点A，B，且|AB|=√(14)，求直线的倾斜角α的值．

Answer 1

（1）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ．∵x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x=0，即（x-2）2+y2=4．（2）将x=1+tcosαy=tsinα代入圆的方程得（tcosα-1）2+（tsinα）2=4，化简得t2-2tco...