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我们知道,互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图1,P是斜坐标系xOy中的任意一点,与直角坐
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我们知道,互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.
如图1,P是斜坐标系xOy中的任意一点,与直角坐标系相类似,过点P分别作两坐标轴的平行线,与x轴、y轴交于点M、N,若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b,则有序数对(a,b)叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标.
(1)如图2,已知斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,试在该坐标系中作出点A(-2,2),并求点O、A之间的距离;
(2)如图3,在斜坐标系xOy中,已知点B(4,0)、点C(0,3),P(x,y)是线段BC上的任意一点,试求x、y之间一定满足的一个等量关系式;
(3)若问题(2)中的点P在线段BC的延长线上,其它条件都不变,试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立,并说明理由.
如图1,P是斜坐标系xOy中的任意一点,与直角坐标系相类似,过点P分别作两坐标轴的平行线,与x轴、y轴交于点M、N,若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b,则有序数对(a,b)叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标.
(1)如图2,已知斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,试在该坐标系中作出点A(-2,2),并求点O、A之间的距离;
(2)如图3,在斜坐标系xOy中,已知点B(4,0)、点C(0,3),P(x,y)是线段BC上的任意一点,试求x、y之间一定满足的一个等量关系式;
(3)若问题(2)中的点P在线段BC的延长线上,其它条件都不变,试判断上述x、y之间的等量关系是否仍然成立,并说明理由.
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