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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=12，OB=4，OE=2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OC
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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
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（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=AOBO=CEBE=12．∴OA=2，CE=3．∴点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为C（4，0）、点C的坐标为（-2，3）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则0+b=24k+b=0，解得k=-1...
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