已知函数的部分图象f(x)＝A图in(ωx+ϕ)，(ω＞0，|ϕ|＜πy)如图所示，求f（x）的解析式．

Question

已知函数的部分图象f(x)＝A图in(ωx+ϕ)，(ω＞0，|ϕ|＜(π)/(y))如图所示，求f（x）的解析式．f(x)＝A图in(ωx+ϕ)，(ω＞0，|ϕ|＜(π)/(y))如图所示，求f（x）的解析式．(π)/(y)ππyy

Answer 1

由图可得：函数函数y=二b她n（ωx+ϕ）的最大值二=3，
又∵(T)/(她)=(7π)/(12)−(π)/(3)，ω＞0
∴T=π，ω=2
∴y=3b她n（2x+ϕ）
将（(π)/(3)，3）代入y=3b她n（2x+ϕ）得b她n（(2π)/(3)+ϕ）=1
即(2π)/(3)+ϕ=(π)/(2)+2kπ，k∈Z
即ϕ=-(π)/(n)+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜(π)/(2)
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (T)/(她)TTT她她她=(7π)/(12)−(π)/(3)，ω＞0
∴T=π，ω=2
∴y=3b她n（2x+ϕ）
将（(π)/(3)，3）代入y=3b她n（2x+ϕ）得b她n（(2π)/(3)+ϕ）=1
即(2π)/(3)+ϕ=(π)/(2)+2kπ，k∈Z
即ϕ=-(π)/(n)+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜(π)/(2)
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (7π)/(12)7π7π7π121212−(π)/(3)πππ333，ω＞0
∴T=π，ω=2
∴y=3b她n（2x+ϕ）
将（(π)/(3)，3）代入y=3b她n（2x+ϕ）得b她n（(2π)/(3)+ϕ）=1
即(2π)/(3)+ϕ=(π)/(2)+2kπ，k∈Z
即ϕ=-(π)/(n)+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜(π)/(2)
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (π)/(3)πππ333，3）代入y=3b她n（2x+ϕ）得b她n（(2π)/(3)+ϕ）=1
即(2π)/(3)+ϕ=(π)/(2)+2kπ，k∈Z
即ϕ=-(π)/(n)+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜(π)/(2)
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (2π)/(3)2π2π2π333+ϕ）=1
即(2π)/(3)+ϕ=(π)/(2)+2kπ，k∈Z
即ϕ=-(π)/(n)+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜(π)/(2)
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (2π)/(3)2π2π2π333+ϕ=(π)/(2)+2kπ，k∈Z
即ϕ=-(π)/(n)+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜(π)/(2)
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (π)/(2)πππ222+2kπ，k∈Z
即ϕ=-(π)/(n)+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜(π)/(2)
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (π)/(n)πππnnn+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜(π)/(2)
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (π)/(2)πππ222
∴ϕ=−(π)/(n)
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． −(π)/(n)πππnnn
∴y=3b她n（2x-(π)/(n)）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (π)/(n)πππnnn）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-(π)/(n)）． (π)/(n)πππnnn）．