竖直细杆上套有一个1kg的小圆环，圆环左侧系住一劲度系数k=500N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角θ=37°，圆环始终静止，则以下分析错误的是（）A．当弹簧伸长量x=2.5cm时，圆环

Question

竖直细杆上套有一个1kg的小圆环，圆环左侧系住一劲度系数k=500N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角θ=37°，圆环始终静止，则以下分析错误的是（　　）

A．当弹簧伸长量x=2.5cm时，圆环与竖直杆的摩擦力为零
B．当弹簧伸长量x=0.5cm时，圆环与竖直杆的弹力F=1.5N
C．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的弹力变小
D．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的摩擦力变小

Answer 1

A、当弹簧伸长量x=2.5cm时，弹簧弹力：F′=kx=500N/m×0.025m=12.5N；
弹簧弹力的竖直分力为：F_y=F′cos37°=12.5N×0.8=10N=mg，故摩擦力为零；故A正确；
B、当弹簧伸长量x=0.5cm时，弹簧弹力：F′=kx=500N/m×0.005m=2.5N；
圆环与竖直杆的弹力与弹簧弹力的水平分力平衡，故：F=F′sin37°=2.5N×0.5=1.5N；故B正确；
C、圆环与竖直杆的弹力与弹簧弹力的水平分力平衡；保持弹簧伸长量不变，弹簧的弹力不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的弹力变小，故C正确；
D、当弹簧弹力的竖直分力大于重力时，摩擦力向下，为：f=F′cosθ-mg，减小θ，摩擦力增加；
当弹簧弹力的竖直分力小于重力时，摩擦力向上，为：f=mg-F′cosθ，减小θ，摩擦力可能减小，也可能先减小后增加；故D错误；
本题选错误的，故选：D．