如图所示为“用DIS研究物体的加速度与质量关系”的实验装置．在轨道左侧的B点固定光电门，垫高轨道右端，平衡摩擦力．将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，测出小车静止在A点时挡光

Question

如图所示为“用DIS研究物体的加速度与质量关系”的实验装置．在轨道左侧的B点固定光电门，垫高轨道右端，平衡摩擦力．将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，测出小车静止在A点时挡光片的前端与光电门的距离L，挡光片的宽度为d（L≫d），在A点由静止释放小车，由DIS测出挡光片通过光电门的时间△t．

（1）为了研究小车加速度与质量的关系，本实验采用了控制变量的方法，操作中应保持___不变．
（2）小车加速度的表达式为：a=___．
（3）保持钩码数量不变，在小车上加载配重片，改变小车总质量．由于粗心，忘记测量小车的质量，只记录了配重片的质量m_x，以及挡光片通过光电门的时间△t，多次改变配重片的质量，重复测量．以m_x为横坐标，△t²为纵坐标建立坐标系，得到如图（乙）所示的直线，设直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则钩码的重力为___，小车的质量为___．

Answer 1

（1）本实验采用了控制变量的方法，为了研究小车加速度与质量的关系，操作中应保持合力不变，即保持钩码重力不变，
（2）小车运动到B时的速度为：v=(d)/(△t)
根据运动学公式：v²-0=2aL得：a=(d2)/(2L(△t)2)，
（3）把钩码、小车以及配重片看成一个整体，根据牛顿第二定律得：
（M+m+m_x）a=mg
而a=(d2)/(2L(△t)2)，
解得：(△t)2=(d2)/(2mgL)•mx+((M+m)d2)/(2mgL)，
m_x-△t²图象的斜率为k，在纵轴上的截距为b，
则有：((M+m)d2)/(2mgL)=b，(d2)/(2mgL)=k，
解得：mg=(d2)/(2kL)，M=(b)/(k)-(d2)/(2gkL)
故答案为：（1）钩码重力；（2）(d2)/(2L(△t)2)；（3）(d2)/(2kL)；(b)/(k)-(d2)/(2gkL)