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知道有人问过,但答案不尽人意用一根细绳,一端系住一个质量为m的小球,另一端悬在光滑水平桌面上方h处,绳长大于h,使小球在桌面上做匀速圆周运动.若使小球不离开桌面,其转速n必须小于多
题目详情
知道有人问过,但答案不尽人意
用一根细绳,一端系住一个质量为m的小球,另一端悬在光滑水平桌面上方h处,绳长大于h,使小球在桌面上做匀速圆周运动.若使小球不离开桌面,其转速n必须小于多少?
给的答案是（1/2π）×[√（g/h）]
用一根细绳,一端系住一个质量为m的小球,另一端悬在光滑水平桌面上方h处,绳长大于h,使小球在桌面上做匀速圆周运动.若使小球不离开桌面,其转速n必须小于多少?
给的答案是（1/2π）×[√（g/h）]
▼优质解答
答案和解析
小球受绳子的拉力和自身重力作用,
因为小球在桌面上做匀速圆周运动,
所以拉力和重力必须全部提供向心力,
设绳子与桌面所成的角度是A,
所以向心力mgtanA=mw^2r(r为桌子的半径,w是角速度）,
w=2∏/T=2∏n=（1/2π）×[√（gh/r^2)]
应该是这样的了.
因为小球在桌面上做匀速圆周运动,
所以拉力和重力必须全部提供向心力,
设绳子与桌面所成的角度是A,
所以向心力mgtanA=mw^2r(r为桌子的半径,w是角速度）,
w=2∏/T=2∏n=（1/2π）×[√（gh/r^2)]
应该是这样的了.
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