如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a-2|+（b-3）2=0．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；（3）

Question

如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a-2|+（b-3）²=0．

（1）求a，b的值；
（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；
（3）在（2）条件下，当m=-(3)/(2)时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N，使得四边形ABOM的面积与△ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）∵a，b满足|a-2|+（b-3）2=0，∴a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3．故a的值是2，b的值是3；（2）过点M作MN丄y轴于点N．四边形AMOB面积=S△AMO+S△AOB=12MN•OA+12OA•OB=12×（-m）×2+12×2×3=-m+3；（3）当m=-32...