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某种植物根系发达主干长出若干支根支根中的三分之一又长出同样多的小支根而其余又长出一半总根数为109根求出支根的个数用一元二次方程解
题目详情
某种植物根系发达 主干长出若干支根 支根中的三分之一又长出同样多的小支根 而其余又长出一半 总根数为109根 求出支根的个数 用一元二次方程解
▼优质解答
答案和解析
设支根是x个
则其中x/3个,每个长x根小支根,有x²/3个小支根
另外2x/3个,每个长x/2根小支根,有2x/3*x/2=x²/3个小支根
所以主干是1根
所以1+x+x²/3+x²/3=109
2x²+3x-324=0
(2x+27)(x-12)=0
x>0
所以x=12
所以支根有12个
则其中x/3个,每个长x根小支根,有x²/3个小支根
另外2x/3个,每个长x/2根小支根,有2x/3*x/2=x²/3个小支根
所以主干是1根
所以1+x+x²/3+x²/3=109
2x²+3x-324=0
(2x+27)(x-12)=0
x>0
所以x=12
所以支根有12个
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