离散的点可以积分吗?请帮忙做这题∑80*（1/√n）80除以开根号N,求和,从1到100谢谢……可惜我要的不仅仅只是答案……

Question

离散的点可以积分吗?请帮忙做这题
∑80*（1/√n）
80除以开根号N,求和,从1到100
谢谢……可惜我要的不仅仅只是答案……

Answer 1

∑_{1}^{100}80*（1/√n）
如果要计算1个从0到1的定积分,被积函数为 f(x),
可以先把区间[0,1]以0,1/100,2/100,...,k/100,...,100/100为节点,分割成100个小区间,
在小区间[(k-1)/100,k/100]上用f(k/100)来作为整个小区间上函数f(x)的1种近似值.
这样,
从0到1的关于x的,被积函数为f(x)的定积分 就约等于
[f(1/100) + f(2/100) + ...+ f(k/100) + ...+ f(100/100)]*(1/100)
如果 f(n/100)/100 = 80/n^(1/2),
f(n/100) = 8000/n^(1/2),
f(n) = 8000/[100n]^(1/2) = 800/n^(1/2),
则,
f(x) = 800/x^(1/2),
所以,
∑_{1}^{100}80*（1/√n） 约等于
从0到1的关于x的,被积函数为 800/x^(1/2) 的定积分
= 1600
可能这就是你提示的,离散的点,做积分的原由吧.