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问一道数学题三个天平盘中形状相同的物体重量相等.第一个和第二个天平均为平衡状态,请问要让第三个天平平衡,天平的右边需要多少个球体?第一个天平：左边：5个球体,两个正方体右边：1
题目详情
问一道数学题
三个天平盘中形状相同的物体重量相等.第一个和第二个天平均为平衡状态,请问要让第三个天平平衡,天平的右边需要多少个球体?
第一个天平：
左边：5个球体,两个正方体
右边：1个球体,3个三棱体
第二个天平：
左边：三个球体,两个正方体
右边：两个正方体,两个三棱体
第三个天平：
左边：一个球体,两个正方体,一个三棱体
右边：（多少个球体?）
最好写出是怎样代出来的!
三个天平盘中形状相同的物体重量相等.第一个和第二个天平均为平衡状态,请问要让第三个天平平衡,天平的右边需要多少个球体?
第一个天平：
左边：5个球体,两个正方体
右边：1个球体,3个三棱体
第二个天平：
左边：三个球体,两个正方体
右边：两个正方体,两个三棱体
第三个天平：
左边：一个球体,两个正方体,一个三棱体
右边：（多少个球体?）
最好写出是怎样代出来的!
▼优质解答
答案和解析
设球体是x,正方体是y,棱体是z,依据题意有
5x+2y=x+3z
3x+2y=2y+2z
3x=2z,z=1.5x,代入第一个等式
5x+2y=x+3×1.5x
2y=0.5x
y=0.25x
x+2y+z
=x+2×0.25x+1.5x
=x+0.5x+1.5x
=3x
要使第三个天平平衡,则右边要放3个球体
5x+2y=x+3z
3x+2y=2y+2z
3x=2z,z=1.5x,代入第一个等式
5x+2y=x+3×1.5x
2y=0.5x
y=0.25x
x+2y+z
=x+2×0.25x+1.5x
=x+0.5x+1.5x
=3x
要使第三个天平平衡,则右边要放3个球体
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