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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AE＝AC..（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于点O,延长OC至点M,是OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并说明你的结论
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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AE＝AC.
.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于点O,延长OC至点M,是OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并说明你的结论
.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于点O,延长OC至点M,是OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并说明你的结论
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答案和解析
应该是AE=AF吧?AE恒小于AC的
由AE=AF,AB=AD,可知三角形ABE全等于ADF,所以BE=DF
从而EC=FC,易证三角形COE全等于COF,则OE=OF,且EF垂直于CO
那么在AEMF中,对角线互相垂直平分,即AEMF为菱形.
由AE=AF,AB=AD,可知三角形ABE全等于ADF,所以BE=DF
从而EC=FC,易证三角形COE全等于COF,则OE=OF,且EF垂直于CO
那么在AEMF中,对角线互相垂直平分,即AEMF为菱形.
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