如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于F．（1）当点G在线段BC上时，如图1，求证：DE-BF=EF；（2）当点G在线段CB的延长线上时，如图2，线段DE、BF、EF

Question

如图，四边形ABCD是正方形，点G是直线BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于F．
（1）当点G在线段BC上时，如图1，求证：DE-BF=EF；
（2）当点G在线段CB的延长线上时，如图2，线段DE、BF、EF之间的数量关系是______；
（3）在（2）的条件下，连接AC，过F作FP∥GC，交AC于点P，连接DP，若∠ADE=30°，GB=(4)/(3)√(3)，求DP的长．

Answer 1

（1）证明：∵BF∥DE，DE⊥AG，∴BF⊥AG，∠AFB=90°．∵四边形ABCD是正方形，∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE．在△ABF和△DAE中，∠BAF＝∠ADE∠AFB＝∠DEA＝90°AB＝DA，∴△ABF≌△DAE（A...